12．已知tanα=2，其中α是第三象限的角，則sin（π+α）等于（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

分析 根據(jù)已知中tanα=2，α是第三象限的角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，可得sinα的值，再由誘導(dǎo)公式，可得答案．

解答 解：∵tanα=2，α是第三象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+{tan}^{2}α}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故sinα=cosα•tanα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴sin（π+α）=-sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，誘導(dǎo)公式，難度中檔．

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2．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}}，x≤1\\{{x^2}-2x-2}，x＞1\end{array}}\right.$，則$f[{\frac{1}{f（2）}}]$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．8

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3．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosφ，sinφ），（x∈R，|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的一個點）為P（$\frac{π}{6}，1$），在原點右側(cè)與x軸的第一個交點為Q（$\frac{5π}{12}，0$）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a，b，c若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求邊長c．

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2．已知全集U=R，集合A={y|y=log2x，x＞1}，則∁UA=（　�。�
A．∅B．（0，+∞）C．（-∞，0]D．R

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