Question

對(duì)于集合A，如果定義了一種運(yùn)算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足下列4個(gè)條件：
（�。�?a，b∈A，都有a⊕b∈A；
（ⅱ）?e∈A，使得對(duì)?a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a；
（ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
則稱集合A對(duì)于運(yùn)算“⊕”構(gòu)成“對(duì)稱集”．
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“⊕”：
①A={整數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通加法；
②A={復(fù)數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通減法；
③A={正實(shí)數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通乘法．
其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有

 

．（把所有正確的序號(hào)都填上）

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：新定義,集合

分析：根據(jù)新定義，對(duì)所給集合進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答： 解：①A={整數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通加法，根據(jù)加法運(yùn)算可知滿足4個(gè)條件，其中e=0，a、a′互為相反數(shù)；
②A={復(fù)數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通減法，不滿足4個(gè)條件；
③A={正實(shí)數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通乘法，根據(jù)乘法運(yùn)算可知滿足4個(gè)條件，其中e=1，a、a′互為倒數(shù)．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．