Question

一批花盆堆成三角形垛，頂層一個(gè)，以下各層排成正三角形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若第n層與第n+1層花盆總數(shù)分別為f（n）和f（n+1），則f（n）與f（n+1）的關(guān)系為

1. A.
   f（n+1）-f（n）=n+1
2. B.
   f（n+1）-f（n）=n
3. C.
   f（n+1）=f（n）+2n
4. D.
   f（n+1）-f（n）=1

Answer 1

A
分析：通過題意可知每一層花盆的數(shù)量構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，公比是1，進(jìn)而可求第n層花盆總數(shù)f（n），進(jìn)而可求得f（n+1），兩式相減即可求得答案．
解答：依題意可知每一層花盆的數(shù)量構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，公比是1
∴第n層花盆總數(shù)f（n）=，則f（n+1）=
∴f（n+1）-f（n）=n+1
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．屬基礎(chǔ)題．