11．已知m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
②若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
A．1B．2C．3D．4

分析 作出圖形，判斷所有可能的情況是否成立，得出答案．

解答 解：（1）由“垂直于同一平面的兩條直線平行“可知①正確；
（2）對于②，當m?α?xí)r，顯然結(jié)論不成立；
（3）對于③，當m?α?xí)r，顯然結(jié)論不成立；
（4）由“垂直于同一條直線的兩個平面平行“可知④正確．
故選：B．

點評 本題考查了空間直線與平面的位置關(guān)系判斷，舉出反例是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點，E為AO的中點．P為AC的動點，根據(jù)圖乙解答下列各題：

（1）求三棱錐D-ABC的體積．
（2）求證：不論點P在何位置，都有DE⊥BP；
（3）在BD弧上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．點G為△ABC的重心，設(shè)$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$B．$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow$C．$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$D．2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足nSn+1-（n+1）Sn=2n2+2n（n∈N*），a1=3，則數(shù)列{an}的通項an=（　�。�
A．4n-1B．2n+1C．3nD．n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知（x2+x+1）（2x-a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中，a0=-32，則a0+a1+a2+…+a7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=logsin3（x2-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的表面積為4π+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知tanα=2，α為第一象限角，則sin2α+cosα的值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{4+2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{4+\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}-2}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線x+my-1=0與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y+2≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，2]B．[$\frac{1}{3}$，3]C．（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[3，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案