若函數(shù)f（x）=loga（ax+1）在區(qū)間（-3，-2）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式]
  3. C.
    （0，數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    （0，1）
B
分析：先將函數(shù)f（x）=loga（ax+1）轉(zhuǎn)化為y=logat，t=ax+1，兩個(gè)基本函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)求解．
解答：令y=logat，t=ax+1，
（1）若0＜a＜1，則函y=logat，是減函數(shù)，
而t為增函數(shù)，需a＞0且當(dāng)x=-3時(shí)，t=ax+1的值不小于0，即a×（-3）+1≥0，
此時(shí)0＜a≤．
（2）若a＞1，則函數(shù)y=logat，是增函數(shù)，
又若函數(shù)f（x）=loga（ax+1）在區(qū)間（-3，-2）上單調(diào)遞減，則t為減函數(shù)，需a＜0，
此時(shí)，a無解，
綜上：實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（0，]．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)，關(guān)鍵是分解為兩個(gè)基本函數(shù)，利用同增異減的結(jié)論研究其單調(diào)性，再求參數(shù)的范圍．本題容易忽視a＜0的情況導(dǎo)致出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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