已知圓,交于A、B兩點;
(1)求過A、B兩點的直線方程;
(2)求過A、B兩點,且圓心在直線上的圓的方程.

(1)(2)

解析試題分析:(1)過圓與圓交點的直線,即為兩圓公共弦的直線.
所以過A、B兩點的直線方程.          5分
(2)設所求圓的方程為. 6分
則圓心坐標為                  8分
∵圓心在直線
∴將圓心坐標代入直線方程,得       9分
解得.                        11分
∴所求圓的方程為.           12分
考點:圓與圓的位置關系與圓的方程
點評:兩圓相交時,其公共弦所在直線方程只需將兩圓方程相減即可,求解圓的方程的題目常采用待定系數(shù)法:設出圓的方程,根據(jù)條件列出關于參數(shù)的方程組,解方程組得到參數(shù)值最后寫出方程

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點P(0,5)及圓C:x2+y2+4x-12y+24=0
(I)若直線l過點P且被圓C截得的線段長為4,求l的方程;
(II)求過P點的圓C的弦的中點D的軌跡方程

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C:與直線l:,且直線l被圓C截得的弦長為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當時,求過點(3,5)且與圓C相切的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C經(jīng)過P(4,-2),Q(-1,3)兩點,且在y軸上截得的線段長為4,半徑小于5.
(Ⅰ)求直線PQ與圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l∥PQ,直線l與圓C交于點A,B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線與圓C相切.
(I)求圓C的方程;
(II)過點Q(0,-3)的直線與圓C交于不同的兩點A、B,當時,求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設直線和圓相交于點
(1)求弦的垂直平分線方程;(2)求弦的長。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過點,且和圓相交,截得的弦長為4,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知圓,圓

(1)若過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;
(2)設動圓同時平分圓、圓的周長.
①求證:動圓圓心在一條定直線上運動;
②動圓是否過定點?若過,求出定點的坐標;若不過,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C的方程為x2+y2=4.
(1)求過點P(1,2)且與圓C相切的直線l的方程;
(2)直線l過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若|AB|=2,求直線l的方程.

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