Question

11．函數(shù)f（x）=ln（1+2x），g（x）=ln（1-2x），則f（x）+g（x）為（　　）

• A． 奇函數(shù)
• B． 偶函數(shù)
• C． 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
• D． 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

分析 首先令h（x）=f（x）+g（x），求出h（x）的定義域，而后用函數(shù)奇偶性定義求證．

解答 解：令h（x）=f（x）+g（x）=ln（2x+1）+ln（1-2x）
 由$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{1-2x＜0}\end{array}\right.$得：-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
h（x）定義域?yàn)椋?$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∴h（-x）=ln（1-2x）+ln（1+2x）=h（x），
所以，h（x）為偶函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義域要求，以及函數(shù)奇偶性定義，屬基礎(chǔ)題．