定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，。
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當為何值時，關(guān)于方程在上有實數(shù)解？
（1）（２）在（0,2）上單調(diào)遞減；（３）

試題分析：（1）當時，，利用時，，可得，當時，由，可得，又的最小正周期4，可得，由此可求在[-2，2]上的解析式；（2）直接利用函數(shù)單調(diào)性的定義去求；（３）利用在（0,2）上單調(diào)遞減和為奇函數(shù)，分別求出在、、上的范圍,從而得出的取值范圍.
試題解析：（1） 
                     1分
當時，，故      3分
                    4分
（2）任取，
        6分
因為故,,>0
  故在（0,2）上單調(diào)遞減。           8分
（3）由（2）知：時， 
又為奇函數(shù)，時，
時，
綜上：                 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，，則函數(shù)的值域為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點位于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）＝－lnx，則y＝f（x）(     )
A．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點
D．在區(qū)間（，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為D，如果，使 (C為常數(shù)成立，則稱函數(shù)在D上的均值為C. 給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④，則滿足在其定義域上均值為1的函數(shù)的個數(shù)是（    ）
A．1          B．2           C．3            D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則          

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