Question

若α是第三象限的角，則

α

3

是（　�。�

• A、第一、二、三象限角
• B、第一、二、四象限角
• C、第一、三、四象限角
• D、第二、三、四象限角

Answer 1

考點(diǎn)：象限角、軸線角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：先根據(jù)α所在的象限確定α的范圍，進(jìn)而確定 

α

3

的范圍，進(jìn)而看當(dāng)k為偶數(shù)和為奇數(shù)時(shí)所在的象限．

解答： 解：∵α是第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+

3

2

π，k∈Z．

2kπ

3

+

π

3

≤

α

3

≤

2kπ

3

+

π

2

，
當(dāng)k=3n，n∈Z時(shí)，

α

3

為第一象限角；
當(dāng)k=3n+1，n∈Z時(shí)，

α

3

∈(2kπ+π，2kπ+

7π

6

)，為第三象限角．
當(dāng)k=3n+2，n∈Z時(shí)，

α

3

∈(2kπ+

5π

3

，2kπ+

11π

6

)，為第四象限角．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了半角的三角函數(shù)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的范圍確定其所在的象限．