分  組

頻  數(shù)

4

25

30

29

10

2

合  計

100

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：

（Ⅰ）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計纖度落在中的概率及纖度小于1.40的概率是多少；

（Ⅲ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是1.32）作為代表. 據(jù)此，估計纖度的期望

本小題主要考查頻率分布直方圖、概率、期望等概念和用樣本頻率估計總體分布的統(tǒng)計方法，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力.

分　　組

頻　數(shù)

頻　率

4

 0.04

25

 0.25

  30

 0.30

 29

 0.29

　10

　0.10

　2

　0.02

合　計

　100

　1.00

（Ⅱ）纖度落在中的概率約為0.30+0.29+0.10＝0.69，纖度小于1.40的概率約為0.04+0.25+×0.30＝0.44.

(Ⅲ)總體數(shù)據(jù)的期望約為

　1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02＝1.4088.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分  組 頻  數(shù)
[1.30，1.34） 4
[1.34，1.38） 25
[1.38，1.42） 30
[1.42，1.46） 29
[1.46，1.50） 10
[1.50，1.54） 2
合  計 100
在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
（Ⅰ）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少；
（Ⅲ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[1.30，1.34）的中點(diǎn)值是1.32）作為代表．據(jù)此，估計纖度的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為檢查某工廠所產(chǎn)8萬臺電扇的質(zhì)量，抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限如下：
248  256  232  243  188  268  278  266  289  312
274  296  288  302   295  228  287  217  329  283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的頻率分布表，并在給出的坐標(biāo)系中作出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時．
（Ⅲ）用組中值估計樣本的平均無故障連續(xù)使用時限．

分   組 頻數(shù) 頻率 頻率
組距
[180，200）
[200，220）
[220，240）
[240，260）
[260，280）
[280，300）
[300，320）
[320，340]
合  計 0.05

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）下面是某地100位居民月均用水量的頻率分布表：
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[0，0.5 ） 5 0.05
[0.5，1 ） 10  
[1，1.5 ） 15  
[1.5，2 ） 20  
[2，2.5 ） 25  
[2.5，3 ） 10  
[3，3.5 ） 8  
[3.5，4 ） 5  
[4，4.5 ） 2  
合計 100 1.00
（1）請同學(xué)們完成上面的頻率分布表（請把答案填在答卷所提供的表格上）；
（2）根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖（請把答案畫在答卷所提供的坐標(biāo)系上）；
（3）根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖估計該地居民月均用水量落在[1，2.5 ）范圍內(nèi)的概率大約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）某校在高三年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績中抽取n個數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，全部介于80分與130分之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[80，90） x 0.04
[90，100） 9 y
[100，110） z 0.38
[110，120） 17 0.34
[120，130] 3 0.06
（1）求n及分布表中x，y，z的值；
（2）校長決定從第一組和第五組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行交流，求第一組至少有一人被抽到的概率．
（3）設(shè)從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分別記為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某一中學(xué)同年齡的50名男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：
[157，161）3人；[161，165）4人；[165，169）12人；
[169，173）13人；[173，177）12人；[177，181）6人．
（Ⅰ）填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖；（畫在答題卡相應(yīng)位置）
（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（Ⅲ）估計總體在[165，177）間的概率．
分   組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
[157，161）
[161，165）
[165，169）
[169，173）
[173，177）
[177，181）

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