【題目】如圖所示，以2為半徑的半圓弧所在平面垂直于矩形所在平面，是圓弧上異于、的點.

（1）證明：平面平面；

（2）當四棱錐的體積最大為8時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【答案】（1）見證明；（2）

【解析】

（1）由平面平面，可得平面，得，又，從而得到平面利用面面垂直的判定定理即可得到證明；（2）由題意可知在圓弧的中點上且在、上取中點、，以點O為原點，OE,OB,OS所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系，求平面SAD和平面SCD的法向量，然后利用向量的夾角公式進行運算即可.

（1）由已知，平面平面，交線為，

且，平面

所以平面，故

是圓弧上異于、的點，且為直徑，所以

又，所以平面

又平面，所以平面平面

（2）顯然當四棱錐的體積最大時，在圓弧的中點上，

，所以

分別在、上取中點、，則可得、、三者兩兩垂直，

分別為、、軸建立如圖所示空間直角坐標系.

則，，，

，，

因為平面，可取是平面的一個法向量

設(shè)是平面的法向量

所以，

取，可得，，

設(shè)平面與平面所成的銳二面角大小為

則

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【題目】設(shè)、為拋物線上的兩點，與的中點的縱坐標為4，直線的斜率為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點，、為拋物線（除原點外）上的不同兩點，直線、的斜率分別為，，且滿足，記拋物線在、處的切線交于點，若點、的中點的縱坐標為8，求點的坐標.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當時，求函數(shù)的值域；

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x＋，且此函數(shù)的圖象過點（1，5）．

（1）求實數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[2，＋∞）上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論．

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中a＞1．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）討論函數(shù)f（x）的增減性；

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【題目】關(guān)于函數(shù)，下列選項中正確的有（ ）

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（Ⅱ）求證：對于任意，直線都不是曲線的切線；

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