19．已知tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{cos（θ-π）sin（π-θ）}{cos（2π-θ）[sin（θ-\frac{π}{2}）+1]}$=-2．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式將所求的式子化簡，根據(jù)正切函數(shù)的半角公式，求得式子的值．

解答 解：原式=$\frac{-cosθsinθ}{cos（-θ）（-cosθ+1）}$
=$\frac{-sinθcosθ}{cosθ（1-cosθ）}$
=-$\frac{sinθ}{1-cosθ}$
=$-\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$
=-2
故答案為：-2

點(diǎn)評 主要考察利用誘導(dǎo)公式化簡及正切函數(shù)半角公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinB+sinA=$\frac{\sqrt{3}（sin2A-sin2B）}{2（sinB-sinA）}$
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形且滿足$\frac{m}{tanC}=\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，矩形ACEF所在的平面與Rt△ABC所在的平面垂直，D是AF的中點(diǎn)，且AC=BC=AD=$\frac{1}{2}$CE．
（1）證明：DE⊥BC；
（2）求多面體BCDFE與四面體BCDF的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直角△ABC的一條直角邊長是12$\sqrt{14}$，另外兩條邊長都是整數(shù)，那么，這樣的直角三角形有4個(gè)，其中斜邊長最大是505．

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14．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，則x-$\sqrt{3}$y的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，6）C．[2，6]D．[-4，0]

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4．投擲兩顆均勻骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，設(shè)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和為ξ，求ξ≤6的概率．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowb2sp70w$為非零向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrowoihkusg$，求證|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|?$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow4o3fd8t$，并解釋其幾何意義．

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8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=4cx（其中c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4c，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平行四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=120°，則對角線BD=$\sqrt{13}$；AC=$\sqrt{37}$．

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