x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1·x2＞4的（    ）

A.充分不必要條件                     B.必要不充分條件

C.充要條件                              D.既不充分也不必要條件

解析:由x1＞2且x2＞2x1+x2＞2+2＞4且x1·x2＞2×2=4，

∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分條件.

設x1=1,x2=5，

則有x1+x2=1+5=6＞4，

且x1x2=5＞4.但x1=1＜2，

即x1+x2＞4且x1x2＞4x1＞2且x2＞2，

∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分不必要條件.

答案:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
②若m≥-1，則函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
④函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關于y軸對稱；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要條件；
其中正確命題的個數(shù)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1和x2是方程x2+px+4=0的兩個不相等的實根,則(    )

A.|x1|＞2且|x2|＞2                           B.|x1+x2|＞4

C.|x1+x2|＜4                               D.|x1|=4且|x2|=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1,x2是方程x2+px+4=0的兩個不相等的實根，則（    ）

A.|x1|＞2且|x2|＞2                         B.|x1+x2|＞4

C.|x1+x2|＜4                                  D.|x1|=4且|x2|=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省鳳陽藝榮高考輔導學校高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列五個命題：
①若f′（x）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值；
②若m≥-1，則函數(shù)的值域為R；
③“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
④函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關于y軸對稱；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要條件；
其中正確命題的個數(shù)是    ．

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