【題目】設(shè)P為雙曲線上任一點(diǎn),,則以為直徑的圓與以雙曲線實(shí)軸長為直徑的圓(

A.相切B.相交C.相離D.內(nèi)含

【答案】A

【解析】

設(shè)為雙曲線的下焦點(diǎn), 的中點(diǎn)為,連接,根據(jù)雙曲線的定義可求得的長與兩圓的半徑的和與差的關(guān)系,可得到答案.

設(shè)的中點(diǎn)為,則以為直徑的圓的圓心為,為雙曲線的上焦點(diǎn)

當(dāng)為雙曲線上支上一點(diǎn),為雙曲線的下焦點(diǎn),連接,如圖.

分別為的中點(diǎn),所以.

由雙曲線的定義可知.

所以

此時為直徑的圓與以雙曲線實(shí)軸長為直徑的圓相外切.

當(dāng)為雙曲線下支上一點(diǎn),為雙曲線的下焦點(diǎn),連接,如圖.

分別為的中點(diǎn),所以.

由雙曲線的定義可知.

所以

此時為直徑的圓與以雙曲線實(shí)軸長為直徑的圓相外切.

所以為直徑的圓與以雙曲線實(shí)軸長為直徑的圓相切

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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1)根據(jù)上面的等高條形圖,填寫如下列聯(lián)表,判斷是否有99%的把握認(rèn)為試驗(yàn)成功與材料有關(guān)?

材料

材料

合計(jì)

成功

不成功

合計(jì)

2)研究人員得到石墨烯后,再制作石墨烯發(fā)熱膜有三個環(huán)節(jié):①透明基底及膠層;②石墨烯層;③表面封裝層.第一、二環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率均為,第三個環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為,且各生產(chǎn)環(huán)節(jié)相互獨(dú)立.已知生產(chǎn)1噸的石墨烯發(fā)熱膜的固定成本為1萬元,若生產(chǎn)不合格還需進(jìn)行修復(fù),第三個環(huán)節(jié)的修復(fù)費(fèi)用為3000元,其余環(huán)節(jié)修復(fù)費(fèi)用均為1000.如何定價,才能實(shí)現(xiàn)每生產(chǎn)1噸石墨烯發(fā)熱膜獲利可達(dá)1萬元以上的目標(biāo)?

附:參考公式:,其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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