17．從2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為a，b，則logab為整數(shù)的概率是$\frac{1}{6}$．

分析 由已知條件先求出基本事件總數(shù)，再利用列舉法求出logab為整數(shù)滿足的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出logab為整數(shù)的概率．

解答 解：從2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為a，b，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}$=12，
logab為整數(shù)滿足的基本事件個(gè)數(shù)為（2，8），（3，9），共2個(gè)，
∴l(xiāng)ogab為整數(shù)的概率p=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$滿足4|$\overrightarrow{m}$|=3|$\overrightarrow{n}$|，cos＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=$\frac{1}{3}$．若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$），則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x-y-2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0）．
（1）若直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，求拋物線C的方程；
（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q．
①求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2-p，-p）；
②求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（　　）
（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：︳MA︳•︳MB︳=︳MC︳•︳MD︳

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足$|\overrightarrow{DA}|$=$|\overrightarrow{DB}|$=$|\overrightarrow{DC}|$，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足$|\overrightarrow{AP}|$=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　�。�
A．$\frac{43}{4}$B．$\frac{49}{4}$C．$\frac{37+6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37+2\sqrt{33}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)拋物線$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B，設(shè)C（$\frac{7}{2}$p，0），AF與BC相交于點(diǎn)E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為3$\sqrt{2}$，則p的值為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a=${2}^{\frac{4}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，c=${25}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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