若方程在[0.2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)∈(-2,0)∪(1,2)
B.a(chǎn)∈(-2,2)
C.a(chǎn)∈(-2,1)∪(1,2)
D.a(chǎn)∈(-2,1)
【答案】分析:已知方程在[0.2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,可以將方程轉(zhuǎn)化為:sin(x+)=,可以令f(x)=sin(x+),h(x)=,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解;
解答:解:∵方程
∴2sinx(x+)=a,即sinx(x+)=,
可以令f(x)=sinx(x+),h(x)=,
∵方程在[0.2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,
∴函數(shù)f(x)和h(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),
如下圖:

≤x+≤2π+
∴h(x)=,要使f(x)與h(x)有兩個(gè)交點(diǎn),
∴h(x)在直線m與n和直線n與l之間,有兩個(gè)交點(diǎn),
<1或-1<
∴1<a<2或-2<a<1;
故選C;
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理,函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題,數(shù)形結(jié)合的思想得到了很好的體現(xiàn).
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若方程在(0, 2)內(nèi)恰有一解, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為       .

 

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若方程在[0,2]上有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為         (    )

A.      B.         C.        D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:衡水中學(xué)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期第二次調(diào)研考試高二年級數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型:選擇題

,則方程在(0,2)上恰好有(  )個(gè)根

A.0          B. 1             C.2         D. 3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若方程數(shù)學(xué)公式在[0.2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是


  1. A.
    a∈(-2,0)∪(1,2)
  2. B.
    a∈(-2,2)
  3. C.
    a∈(-2,1)∪(1,2)
  4. D.
    a∈(-2,1)

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