Question

(本題滿分12分)某電視生產(chǎn)廠家今年推出A、B、C、D四種款式電視機(jī)，每種款式電視機(jī)的外觀均有黑色、銀白色兩種。四月份的電視機(jī)產(chǎn)量如下表（單位：臺）

	款式A	款式B	款式C	款式D
黑色	150	200	200
銀白色	160	180	200	150

若按電視機(jī)的款式采取分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的電視機(jī)中抽取70臺，其中有C種款式的電視機(jī)20臺。

（1）   求的值；

（2）   若在C款式電視機(jī)中按顏色進(jìn)行分層抽樣抽取一個容量為6的樣本，然后將該樣本看成一個總體，從中任取2臺，求恰有1臺黑色、1臺銀白色電視的概率；

（3）   用簡單隨機(jī)抽樣的方法從A種款式電視機(jī)中抽取10臺，對其進(jìn)行檢測，它們的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把這10臺電視機(jī)的得分看作一個樣本，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過2的概率。

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)電視機(jī)共n臺，由題意得

所以

所以的值為160。

（2）在C款式電視機(jī)中按顏色進(jìn)行分層抽樣抽取一個容量為6的樣本，所以抽取了3臺黑色電視機(jī)、3臺銀白色電視機(jī)，從中任取兩臺，取法總數(shù)為種

取一黑一白的取法為種，

所以恰有1臺黑色、、一臺銀白色電視機(jī)的概率為。

（3）樣本平均數(shù)為

那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過2的數(shù)為94,96,95,94，

所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過2的概率為。

【解析】略