函數(shù)給出四個(gè)命題：

①當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④方程至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

上述命題中，所有正確命題的序號(hào)是________．

 

【答案】

①②③．

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，①正確；當(dāng)時(shí)，方程，當(dāng)時(shí)，方程為，無實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)方程為，有一個(gè)負(fù)數(shù)解，故②正確；令是的圖象上的任意一點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為，

也在的圖象上，故③正確；取，當(dāng)時(shí)，方程為，有兩根；當(dāng)時(shí)方程為，有負(fù)根，故④錯(cuò)誤．

考點(diǎn)：函數(shù)與方程．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
），給出四個(gè)命題：①它的周期是π；②它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱；③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）成中心對(duì)稱；④它在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
]上是增函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|．x∈R，給出四個(gè)命題：
①f（x）必是偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若a2-b≤0，則f（x）在[a，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）有最小值|a2-b|；⑤對(duì)任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
其中正確命題的序號(hào)是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
（1）若cosα=cosβ，則α=β；
（2）函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
（4）函數(shù)y=cosx（x∈R）為偶函數(shù)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)給出四個(gè)命題：

①當(dāng)時(shí)， 是奇函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④方程至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

上述命題中，所有正確命題的序號(hào)是________.

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