已知sinα=
12
13
，α∈(
π
2
，π)，則tanα的值為
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosα=-
5
13
，由tanα=
sinα
cosα
運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵sinα=
12
13
，α∈(
π
2
，π)，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
5
13
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
12
5
，
故答案為-
12
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cosα=-
5
13
，是解題的關(guān)鍵．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
12
13
，sin（α+β）=
4
5
，α與β均為銳角，求cos
β
2
．（cos
β
2
=±
1+cosβ
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
12
13
，且tanα＜0
（1）求tanα；
（2）求
2sin(π+α)+cos(2π-α)
cos(α-
π
2
)-sin(
3π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知sinα=
12
13
，α∈(
π
2
，π)，則tanα的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知sinα=
12
13
，sin（α+β）=
4
5
，α與β均為銳角，求cos
β
2
．（cos
β
2
=±
1+cosβ
2
）

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