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6．已知圓C經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），則圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0．

分析 設(shè)出圓的一般式方程，把三個(gè)點(diǎn)A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）的坐標(biāo)代入，求得D、E、F的值，即可求得圓的方程．

解答 解：設(shè)圓C的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
因?yàn)辄c(diǎn)A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）在所求的圓上，
所以{17+4D+E+F=045+6D−3E+F=09−3D+F=0，
所以D=-2，E=6，F(xiàn)=-15，
所以圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0，
故答案為x2+y2-2x+6y-15=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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