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6.已知圓C經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),則圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0.

分析 設(shè)出圓的一般式方程,把三個(gè)點(diǎn)A(4,1),B(6,-3),C(-3,0)的坐標(biāo)代入,求得D、E、F的值,即可求得圓的方程.

解答 解:設(shè)圓C的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,
因?yàn)辄c(diǎn)A(4,1),B(6,-3),C(-3,0)在所求的圓上,
所以{17+4D+E+F=045+6D3E+F=093D+F=0
所以D=-2,E=6,F(xiàn)=-15,
所以圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0,
故答案為x2+y2-2x+6y-15=0.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

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