Question

若函數(shù)，且f（x）＞4對(duì)定義域內(nèi)的所有x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

4＜a
分析：本題考查的是函數(shù)的最值問(wèn)題．在解答時(shí)首先要注意到定義域優(yōu)先原則，然后可以先對(duì)f（x）＞4對(duì)定義域內(nèi)的所有x恒成立進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得到對(duì)與所有的R恒成立，然后游離參數(shù)只需要求函數(shù)和函數(shù)的最值即可．綜上即可獲得問(wèn)題的解答．
解答：由函數(shù)，且f（x）＞4對(duì)定義域內(nèi)的所有x恒成立．函數(shù)的定義域是（0，+∞）
可知對(duì)定義域內(nèi)的所有x恒成立，
x＞0時(shí)，≥=12
由此知12+a＞16，a＞4．
∴a的取值范圍是：4＜a．
故答案為：4＜a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的最值問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)定義域的重要性、恒成立問(wèn)題的解答規(guī)律以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想在題目當(dāng)中的靈活應(yīng)用．值得同學(xué)們體會(huì)反思．