平面內(nèi)給定三個向量
=（1，0），
=（0，1），
=（1，1），解答下列問題：
（1）求滿足
=m
+n
的實數(shù)m、n的值；
（2）若（
+k
）⊥（2
-
），求實數(shù)k．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由題意可得
=m
+n
，即（1，0）=（n，m+n），故有n=1，且 m+n=0，由此求得m、n的值．
（2）根據(jù)（
+k
）•（2
-
）=（1+k，k）•（-1，2）=-1-k+2k=0，求得k的值．
解答：
解：（1）平面內(nèi)給定三個向量
=（1，0），
=（0，1），
=（1，1），
若滿足
=m
+n
，則有（1，0）=（n，m+n），
∴n=1，且 m+n=0，求得m=-1，n=1．
（2）若（
+k
）⊥（2
-
），則（
+k
）•（2
-
）=（1+k，k）•（-1，2）=-1-k+2k=0，
求得k=1．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+2
sinxcosx（x∈R）的最大值為M，
（1）若有10個互不相等的正數(shù)x
i滿足f（x
i）=M，且x
i＜10π（i=1，2，…，10），求x
1+x
2+…+x
10的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+θ），如果
g′()=2，求正實數(shù)θ的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足遞推公式a
n=3a
n-1+3
n-1（n≥2），又a
1=5，則使得{
}為等差數(shù)列的實數(shù)λ=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
m-
，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱，當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
）
x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-log
a（x+2）=0（a＞1），在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列拋物線中，對稱軸是x=3的是（ ）
| A、y=-3x2 |
| B、y=x2+6x |
| C、y=2x2+12x-1 |
| D、y=2x2-12x+1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某農(nóng)家旅社有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿，旅社欲提高檔次，并提高租金，如果每間客戶日房租增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間，若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高多少時，每天客房的租金總收入最高？最高租金為多少？
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