設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2-c2=3b，sinAcosC=4cosAsinC，則b=（　�。�
A、2
B、
5
C、2
5
D、5
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知第二個(gè)等式利用正弦、余弦定理化簡(jiǎn)，整理后得到關(guān)系式，與第一個(gè)等式聯(lián)立即可求出b的值．
解答： 解：由已知及正、余弦定理可得
a
2R
•
a2+b2-c2
2ab
=4•
b2+c2-a2
2bc
•
c
2R
，
∴a2-c2=
3b2
5
，
又a2-c2=3b，
∴
3b2
5
=3b，
解得：b=5．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1，a2，a3為等比數(shù)列，a1=1，則a2014=（　　）
A、5B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲從正方體的12條面對(duì)角線中任選1條，乙也從正方體的12條面對(duì)角線中任選1條，則甲、乙所選的對(duì)角線是異面直線的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
5
24
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（an＞0），若n∈N*，n≥2有an2=an-1an+1，則下列不等式中一定成立的是（　　）
A、
a2012+a2014
2
≥a2013
B、
a2012+a2014
2
≤a2013
C、
a2012+a2014
2
＜a2013
D、
a2012+a2014
2
＞a2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB邊上點(diǎn)P到邊AC、BC的距離乘積的取值范圍是（　　）
A、[0，2]
B、[0，3]
C、[0，4]
D、[0，
16
9
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（2x-
π
6
）+2sin2（x-
π
12
）（x∈R），
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸；
（2）利用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在x∈[
π
6
，
7π
6
]的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
a
2
lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求證e2(
π
-
e
)＞(
π
e
)
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
（1）
3x-5
x2+2x-3
≤2；                  
（2）x2-ax-2a2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（-1，0），（1，0）的距離之和等于2
2
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F（1，0）且與坐標(biāo)軸不垂直的直線L交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，在線段OF上是否存在點(diǎn)M（m，0）（M與O、F不重合），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案