【題目】已知圓 : x2+y2+Dx+Ey+3=0 ,圓 關(guān)于直線 x+y-1=0對(duì)稱,圓心在第二象限,半徑為
(1)求圓 的方程;
(2)已知不過(guò)原點(diǎn)的直線 l 與圓 相切,且在 軸、 軸上的截距相等,求直線 l 的方程.

【答案】
(1)解:由 x2+y2+Dx+Ey+3=0 知圓心 的坐標(biāo)為
關(guān)于直線 對(duì)稱, 點(diǎn) 在直線 上,
,又 ,圓心 在第二象限,∴D=2,E=-4,
∴所求圓 的方程為 x2+y2+2x-4y+3=0
(2)解: 切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零,∴可設(shè) l 的方程為 ,
的方程可化為 ,圓心 到切線的距離等于半徑 ,
, ,
所求切線方程
【解析】(1)由圓的方程可以得到圓心的坐標(biāo),由對(duì)稱可以得到圓心在直線上,列出等式,解出可以得到D、E的值,即可寫出圓的方程。
(2)可以設(shè)l 的方程為 x + y = a ,根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑列出等式,即可求出。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為得到函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象,可由函數(shù)y= sin2x的圖象( )
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sin2
(Ⅰ) 求角A的大;
(Ⅱ) 若b+c=2,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A是圓C:x2+y2+ax+4y+10=0上任意一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線x+2y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.10
B.-10
C.-4
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AD=DC= ,AB=PA=2 ,且E為線段PB上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)若E為線段PB的中點(diǎn),求證:CE∥平面PAD;
(2)當(dāng)直線CE與平面PAC所成角小于 ,求PE長(zhǎng)度的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高一共有10個(gè)班,編號(hào)1至10,某項(xiàng)調(diào)查要從中抽取三個(gè)班作為樣本,現(xiàn)用抽簽法抽取樣本,每次抽取一個(gè)號(hào)碼,共抽3次,設(shè)五班第一次抽到的可能性為a,第二次被抽到的可能性為b,則( )
A.a= ,b=
B.a= ,b=
C.a= ,b=
D.a= ,b=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 ,直線 .
(1)若直線 與圓 交于不同的兩點(diǎn) ,當(dāng) 時(shí),求 的值;
(2)若 是直線 上的動(dòng)點(diǎn),過(guò) 作圓 的兩條切線 ,切點(diǎn)為 ,探究:直線 是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn)則求出該定點(diǎn),若不存在則說(shuō)明理由;
(3)若 為圓 的兩條相互垂直的弦,垂足為 ,求四邊形 的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx﹣1.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:ln (n∈N*).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案