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已知
a
=（sinx，1，cox），
b
=（-1，sinx，cox）則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量加減法的坐標運算求出
a
+
b
與
a
-
b
的坐標，然后利用數量積的坐標運算求
a
+
b
與
a
-
b
的夾角．
解答： 解：由
a
=（sinx，1，cox），
b
=（-1，sinx，cox），
得
a
+
b
=（sinx-1，1+sinx，2cosx），
a
-
b
=（sinx+1，1-sinx，0），
設
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為θ．
則cosθ=
sin2x-1+1-sin2x
|
a
+
b
|2•|
a
-
b
|2
=0．
∴θ=
π
2
．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的坐標加減法運算，考查了平面向量夾角的求法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=
x
+1；
（3）y=
1-x2
1+x2
；
（4）y=-x2-2x+3（-1≤x≤2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．在一個周期內，當x=
π
12
時，y取得最大值6，當x=
7π
12
時，y取得最小值0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間與對稱中心坐標；
（3）當x∈[-
π
12
，
π
6
]時，函數y=mf（x）-1的圖象與x軸有交點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則
1
a2
+
1
4b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定點A（-3，0）、B（3，0），動點P滿足
|PA|
|PB|
=2，則
PA
•
PB
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x為一個三角形內角，則y=sinx+cosx的值域為（　�。�
A、（-1，1）
B、（1，
2
]
C、（-1，
2
]
D、（0，
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線 x2-y2=λ和曲線（x-1）2+y2=1有且僅有兩個不同的公共點，則λ滿足
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
•
e2
不共線，則下列四組向量中不能作為基底的是（　　）
A、
e1
+
e2
與
e1
-
e2
B、3
e1
-2
e2
與4
e2
-6
e1
C、
e1
+2
e2
與
e2
+2
e1
D、
e2
和
e1
+
e2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：|
a
|=5，|
b
|=4，且
a
與
b
的夾角為60°，問當且僅當k為何值時，向量k
a
-
b
與
a
+2
b
垂直？

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