利用定積分的定義，計(jì)算的值.?

      

解：(1)分割：?

       在區(qū)間［0，1］上等間隔地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，把區(qū)間［0，1］等分成n個(gè)小區(qū)間［］(i=1,2,…,n),每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為Δx=xi-xi-1=.?

       (2)近似代替、求和：?

       取ξi=(i=1,2,…,n),則?

       Sn=

       (3)取極限:?

??=Sn=.?

       溫馨提示：本例證明過(guò)程中“取ξi=”也可換成“取ξi=”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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利用定積分的定義，計(jì)算的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用定積分的定義計(jì)算的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省高二下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線和相交于點(diǎn)A，

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別求它們?cè)贏點(diǎn)處的切線方程（寫成直線的一般式方程）；

（3）求由曲線在A點(diǎn)處的切線及以及軸所圍成的圖形面積。（畫出草圖）

【解析】本試題主要考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及利用定積分求解曲邊梯形的面積的綜合試題。先確定切點(diǎn)，然后求解斜率，最后得到切線方程。而求解面積，要先求解交點(diǎn)，確定上限和下限，然后借助于微積分基本定理得到。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年湖南省高二上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知曲線和相交于點(diǎn)A，

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別求它們?cè)贏點(diǎn)處的切線方程（寫成直線的一般式方程）；

（3）求由曲線在A點(diǎn)處的切線及以及軸所圍成的圖形面積。（畫出草圖）

【解析】本試題主要考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及利用定積分求解曲邊梯形的面積的綜合試題。先確定切點(diǎn)，然后求解斜率，最后得到切線方程。而求解面積，要先求解交點(diǎn)，確定上限和下限，然后借助于微積分基本定理得到。

 

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