分析 由題意可得(cosa+sina)(cosa-sina)=13(cosa+sina),分類討論,求得cosa-sina 的值.
解答 解:cos2a=cos2a-sin2a=(cosa+sina)(cosa-sina)=13(cosa+sina),
∴①當(dāng)cosa+sina=0時,tana=-1,a=2kπ-π4,或 a=2kπ+3π4,k∈Z.
若a=2kπ-π4,k∈Z,則sina=-√22,cosa=√22,cosa-sina=√2;
若 a=2kπ+3π4,k∈Z,則sina=√22,sina=-√22,cosa-sina=-√2.
當(dāng)②cosa+sina≠0時,可得cosa-sina=13,
故答案為:±√2或13.
點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [kπ+π4,kπ+17π12],(k∈Z) | B. | [kπ+π6,kπ+5π12],(k∈Z) | ||
C. | [kπ+π4,kπ+5π12],(k∈Z) | D. | [kπ−π12,kπ+5π12],(k∈Z) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | α⊥β且m⊆α | B. | m⊥n且n⊆β | C. | α⊥β且m∥α | D. | m⊥n且n∥β |
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