已知復(fù)數(shù)z=
i+i2+i3+…+i20113-2i
，則z=
 
．
分析：根據(jù)題意先計算出i2=-1，i3=-i，i4=1，再觀察i+i2+i3+…i2011的特征并且求出其數(shù)值，進而求出復(fù)數(shù)z的值．
解答：解：根據(jù)題意可得：i2=-1，i3=-i，i4=1，
所以i+i2+i3+…i2011=-1，
所以z=
i+i2+i3+…+i2011
3-2i
=
-1
3-2i
=-
3+2i
13
．
故答案為-
3+2i
13
．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是合理正確的運用復(fù)數(shù)的運算法則以及有關(guān)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，并且靈活運用復(fù)數(shù)的運算技巧．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2-i
1-i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則
.
z
=
3
2
-
i
2
3
2
-
i
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+…+i2011，則復(fù)數(shù)z的模為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）•z=1，則z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i
2
+i
（i為虛數(shù)單位），則z•
.
z
=
1
3
1
3
．

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