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(本小題滿分13分)設函數
(1)求證:的導數
(2)若對任意都有求a的取值范圍。
解:(1)的導數,由于,故
當且僅當時,等號成立;…………………………4分
(2)令,則,
(。┤,當時,,
上為增函數,
所以,時,,即.…………………………8分
(ⅱ)若,解方程得,,
所以(舍去),
此時,若,則,故在該區(qū)間為減函數,
所以,時,,即,與題設相矛盾。
綜上,滿足條件的的取值范圍是。…………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,記的導函數,若在R上存在反函數,且b > 0,則的最小值為(   )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(I)求函數上的最小值;(II)求證:對一切,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為,,對任意
的解集為
A.(-1,1)B.(-1,+C.(-,-1)D.(-)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數
(1)若函數在定義域上為單調增函數,求的取值范圍;
(2)設

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數的單調減區(qū)間是(1,2)
⑴求的解析式;
⑵若對任意的,關于的不等式
時有解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題13分)
已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(2)當b=-1時,設g(x)=f(x)-2x2,求證函數g(x)只有一個零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的導函數為,則數列的前
和為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列各函數的導數:
(1);
(2)
(3);
(4);     

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