若函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2t-1）-f（t）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，利用函數(shù)y=f（x）在（1，4）上是單調(diào)減函數(shù)，列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上的單調(diào)遞減函數(shù)，
且f（2t-1）-f（t）＜0，
∴f（2t-1）＜f（t），
即
1＜2t-1＜4
1＜t＜4
2t-1＞t
；
解得1＜t＜
5
2
；
∴實數(shù)t的取值范圍是（1，
5
2
）．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)列出不等式組，求出答案來，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={y|y=x2+1}，E={x|y=x2+1}，F(xiàn)={x|x≥1}，G={（x，y）|y=x2+1}，則（　�。�
A、P=FB、G=F
C、E=FD、P=G

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

l1、l2、l3是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線．如果邊長為2的正三角形ABC的三頂點分別在l1，l2，l3上，設(shè)l1與l2的距離為d1，l2與l3的距離為d2，則d1•d2的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=20與⊙C關(guān)于直線l：y=2x+5對稱．
（1）求⊙C方程；
（2）判斷兩圓是否相交，若兩圓相交，試求⊙O被公共弦分割成的兩段弧長；若不相交，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)項數(shù)為8的等比數(shù)列中間兩項與方程2x2+7x+4=0的兩根相等，則數(shù)列的各項相乘的積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠A=60°，F(xiàn)為AB的中點，且CF2=AC•BC，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+1(x＜1)
x2-2x(x≥1)

（1）求值 f[f（-3）]；         
（2）求使f（x）=3的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點C（1，m）處具有公共切線，求實數(shù)m的值；
（2）當b=
1
3
，a=-4時，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[-3，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求m，n的值；
（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程f（|ex-1|）+
2k
|ex-1|
-3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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