設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)之和.若不等式對(duì)任何等差數(shù)列及任何正整數(shù)恒成立,則的最大值為                                     
A.B.C.D.
B
考點(diǎn):
分析:由題意可知5×a+2×a?a+a≥4λa,兩邊除以a,設(shè) x= ,有(x+ )+ ≥λ.由此可知答案.
解答:解:∵S= a (a1+an)
∴an2+  ≥λa12可以轉(zhuǎn)化為5×a+2 ×a?a+a≥4λa
兩邊除以a12,設(shè) x=,有x+x+≥λ,∴(x+ )+≥λ
∴當(dāng) x=-時(shí),λ 有最大值
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意挖掘隱含條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數(shù)列滿足,且。
(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)為非零常數(shù))。試確定的值,使得對(duì)任意都有成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列共有2m項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為90,偶數(shù)項(xiàng)之和為72,且,則該數(shù)列的公差為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為.若,則=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,它的前n項(xiàng)的和為Sn,若S12=21,則a2+a5+a8+a11等于(  )
A..5B..6.C.7.D..10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為30,最后三項(xiàng)的和為150,且所有項(xiàng)的和為300,則這個(gè)數(shù)列有(  )
A.12項(xiàng)B.11項(xiàng)C.10項(xiàng)D.9項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為An,Bn,且
An
Bn
=
7n+45
n+3
,則
a5
b5
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在-1,7之間插入三個(gè)數(shù),使它們順次成等差數(shù)列,則這三個(gè)數(shù)分別是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若          .

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