一個幾何體的三視圖如圖（圖中三角形為正三角形）所示，求它的表面積和體積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為正三棱柱，由左視圖知正三棱柱的底面三角形的高為h=2
3
mm，再求得底面三角形的邊長，把數(shù)據(jù)代入棱柱的表面積公式與體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為正三棱柱，高為2mm，
由左視圖知正三棱柱的底面三角形的高為h=2
3
mm，
設(shè)底面邊長為a，則
3
2
a=2
3
，∴a=4，
∴三棱柱的表面積S=3×4×2+2×
1
2
×4×2
3
=24+8
3
（mm2），
四棱柱的體積V=S底h=4
3
×2=8
3
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x+3，(x＞10)
f(x+5)，(x≤10)
，則f（5）的值為（　�。�
A、16B、18C、21D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b，求方程f（x）=0有兩相等實根的概率；
（2）設(shè)點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e=
3
2
且與雙曲線C2：
x2
b2
-
y2
b2+1
=1有共同焦點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點作C1的切線l，求l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值；
（3）設(shè)橢圓C1的左、右頂點分別為A，B，過橢圓C1上的一點D作x軸的垂線交x軸于點E，若C點滿足
AB
⊥
BC
，
AD
∥
OC
，連結(jié)AC交DE于點P，求證：PD=PE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，設(shè)函數(shù)g（x）=lg2x-2algx+4，x∈[
1
10
，+∞） 的最小值為h（a）
（Ⅰ）求h（a）的表達式；
（Ⅱ）是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)h（a）在區(qū)間[m，n]上的值域為[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題：p：不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R；q：函數(shù)f（x）=-（7-3m）x是減函數(shù)．若這兩個命題中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）經(jīng)過點（
2
，
1
2
），直線l的方程為y=-1．
（1）求p的值；
（2）若點M是直線l上任意一點，過M點作拋物線的兩條切線，切點分別為于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為N，求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
x
在點P（a，
a
）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={f（x，y）=0|f（x，y）=（x-a）2+（y-a）2-
a2
2
，a=±1，±2，±3}，B={g（x，y）=0|g（x，y）=x+y-b，b=±1，±2，±3}，則A中方程的曲線與B中方程的曲線的交點個數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案