(本小題12分)已知二次函數(shù)滿足:對任意實數(shù)x,都有,且當(dāng)時,有成立.  
(1)求;  
(2)若的表達式;
(3)設(shè),若圖上的點都位于直線的上方,求實
數(shù)m的取值范圍。

解:(1)由條件知恒成立
又∵取x=2時,與恒成立
   …………3分
(2)∵  ∴
恒成立,即恒成立
,  …………7分
解出:   …………8分
(3)必須恒成立
恒成立
①△<0,即 [4(1-m)]2-8<0,解得:  ……10分
  總之,   ………12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為實數(shù),,),
(1)若,且函數(shù)的值域為,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),,且函數(shù)為偶函數(shù),判斷是否大于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,且,當(dāng)時,恒有.
(1)當(dāng)時,求不等式的解集;
(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,且,求a的值;
(3)若,且對所有恒成立,求正實數(shù)m的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某地方政府為地方電子工業(yè)發(fā)展,決定對某一進口電子產(chǎn)品征收附加稅。已知這種電子產(chǎn)品國內(nèi)市場零售價為每件250元,每年可銷售40萬件,若政府征收附加稅率為t元時,則每年減少y萬件。
(1)收入表示為征收附加稅率的函數(shù);
(2)在該項經(jīng)營中每年征收附加稅金不低于600萬元,那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,試判斷函數(shù)f(x)零點的個數(shù);
(2)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同時滿足以下條件:
①對任意x∈R,f(-1+x)=f(-1-x),且f(x)≥0;
②對任意x∈R,都有0≤f(x)-x≤(x-1)2.若存在,求出a,b,c的值;若不存在,請說
明理由。
(3)若對任意x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),試證明:存在x0∈(x1,x2),使f(x0)=[f(x1)+f(x2)]成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

曲線f(x)=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1,則p0的坐標(biāo)為( )

A.(1,0)B.(2,8)
C.(1,0)或(﹣1,﹣4)D.(2,8)或(﹣1,﹣4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為(   )

A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在上的函數(shù)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立,則(     )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),在區(qū)間上有最大值5,最小
值2。
(1)求a,b的值。
(2)若上單調(diào),求的取值范圍。

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