在集合{1，2，3，4}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量
α
=（a，b）．從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作三角形，事件“所得三角形的面積等于1”的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題是一個古典概型，a的取法有2種，b的取法有2種，得到可以組成向量的個數(shù)，從中任取兩個向量共C42種取法，再由列舉法求出面積等于1的三角形的個數(shù)，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是取出數(shù)字，構(gòu)成向量，
a的取法有2種，b的取法有2種，故向量
α
=（a，b）有4個，
從中任取兩個向量共C42=6種取法，
由滿足條件的事件列舉法求出面積等于1的三角形的個數(shù)有2個，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=
2
6
=
1
3
，
故選：B．
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，考查組合數(shù)問題、考查三角形面積問題，注意列舉法在解題中的作用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y均為區(qū)間（0，1）的隨機(jī)數(shù)，則2x-y＞0的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大小；
②復(fù)數(shù)z=i-1對應(yīng)的點在第四象限；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，則z1=z2=z3．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={2，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A⊆B”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分亦非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax-y+b=0，l2：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為（　�。�
A、8萬元B、10萬元
C、12萬元D、15萬

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A、7+
5
B、9+
5
C、7+
10
D、9+
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若斜率為k的兩條平行直線l，m與曲線C相切并至少有兩個切點，且曲線C上的所有點都在l，m之間（也可在直線l，m上），則把l，m稱為曲線C的“夾線”，把l，m間的距離稱為曲線C在“k方向上的寬度”，記為d（k）．已知函數(shù)f（x）=x+3cosx．
（Ⅰ）若點P橫坐標(biāo)為0，求f（x）圖象在點P處的切線方程；
（Ⅱ）試判斷y=x+3和y=x-3是否是f（x）的“夾線”，若是，求d（1）；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）求證：函數(shù)F（x）=-
1
3
x3+x的圖象不存在“夾線”．

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