（本小題滿分11分）已知函數(shù)的在區(qū)間上的最小值為0．

（Ⅰ）求常數(shù)a的值；

（Ⅱ）當時，求使成立的x的集合．

（Ⅰ）； （Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù) 的解析式化成只含一個角的三角函數(shù)的形式，然后利用正弦函的性質求 的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以不等式可化為，可結合正弦函數(shù)的性質求得 的取值集合．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）因為，所以．

因為時，，所以時的取得最小值．

依題意，，所以； （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．

要使，即．

所以，即．

當時，；當時，．

又，故使成立的x的集合是． （11分）

考點：1、三角函數(shù)的性質；2、三角函的恒等變換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省高一12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且，則下列不等式中成立的是 （ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省株洲市高三教學質量統(tǒng)一檢測一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)滿足，則的所有可能值為

A．1或 B． C．1 D．1或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（a為常數(shù)），曲線y＝f（x）在與y軸的交點A處的切線斜率為－1．

（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）證明：當時，；

（Ⅲ）證明：當時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列 的通項公式是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，取一個底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，把所得的幾何體與一個半徑為R的半球放在同一水平面上．用一平行于平面的平面去截這兩個幾何體，截面分別為圓面和圓環(huán)面（圖中陰影部分）．設截面面積分別為和，那么

A． B．= C． D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的前項和為,，當時，，則的值為（ ）．

A．2015 B．2013 C．1008 D．1007

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，集合，則 __ .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案