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13.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2})的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別是(  )
A.2,-\frac{π}{6}B.2,-\frac{π}{3}C.4,-\frac{π}{3}D.4,-\frac{π}{6}

分析 根據(jù)圖象的兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo),得到四分之三個周期的值,得到周期的值,做出ω的值,把圖象所過的一個點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程做出初相,寫出解析式,代入數(shù)值得到結(jié)果.

解答 解:由圖象可得:\frac{3T}{4}=\frac{5π}{12}-(-\frac{π}{3})=\frac{3π}{4}
∴T=\frac{2π}{ω}=π,
∴ω=2,
又由函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(\frac{5π}{12},2),
∴2=2sin(2×\frac{5π}{12}+φ),
\frac{5π}{6}+φ=2kπ+\frac{π}{2},(k∈Z),
即φ=2kπ-\frac{π}{3},k∈Z,
又由-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2},則φ=-\frac{π}{3}
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查有部分圖象確定函數(shù)的解析式,本題解題的關(guān)鍵是確定初相的值,這里利用代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出初相,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面B1DC;
(2)求三棱錐A1-B1CD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.以點(diǎn)(2,-3)為圓心且與直線2mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圓中,面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+3)2=5.

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1.設(shè)F為拋物線y2=12x的焦點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),M(x,y)為拋物線上一點(diǎn),若|MF|=5,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的值是2,三角形OMF的面積是3\sqrt{6}

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8.函數(shù)y=ax+1(a>0,a≠1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)( �。�
A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,1)

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18.若tan(α+\frac{π}{3})=2\sqrt{3},則tan(α-\frac{2π}{3})的值是2\sqrt{3},2sin2α-cos2α 的值是-\frac{43}{52}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-mx+m-1\;,\;x≥0\\ f({x+2})\;,\;x<0\end{array}\right.
(Ⅰ)當(dāng)m=8時,求f(-4)的值;
(Ⅱ)當(dāng)m=8且x∈[-8,8]時,求|f(x)|的最大值;
(Ⅲ)對任意的實(shí)數(shù)m∈[0,2],都存在一個最大的正數(shù)K(m),使得當(dāng)x∈[0,K(m)]時,不等式|f(x)|≤2恒成立,求K(m)的最大值以及此時相應(yīng)的m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑,半徑長度為2,則該幾何體的表面積是( �。�
A.17πB.18πC.20πD.28π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)長軸與短軸的和為18,焦距為6;
(2)焦點(diǎn)在x軸上過點(diǎn)(0,2),長軸長為6.

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