(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù),曲線(xiàn)在點(diǎn)(2,(2))處的切線(xiàn)方程為
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍成的三角形面積為一值,并求此定值。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(I)根據(jù)點(diǎn)2處的導(dǎo)數(shù)值為和點(diǎn).即可建立關(guān)于a,b 的方程求出a,b的值,進(jìn)而確定f(x)的解析式。
(II)不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為,然后利用導(dǎo)數(shù)求出f(x)的最大值,進(jìn)而再解關(guān)于t的不等式即可。
(III)設(shè)任一點(diǎn)(x0,y0),然后利用導(dǎo)數(shù)求出其斜率,進(jìn)而求出其切線(xiàn)方程,然后把面積表示出來(lái),即可確定面積為定值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)所組成的有序數(shù)對(duì)落在下圖中的兩條線(xiàn)段上,該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬(wàn)股)與時(shí)間(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.

第t天
4
10
16
22
Q(萬(wàn)股)
36
30
24
18
 
⑴根據(jù)提供的圖象,寫(xiě)出該種股票每股交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式;
⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量(萬(wàn)股)與時(shí)間(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;
⑶在(2)的結(jié)論下,用(萬(wàn)元)表示該股票日交易額,寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足:,且,則下列結(jié)論正確的是_____________.
是周期函數(shù);    ②是奇函數(shù);
關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);④關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將函數(shù)的圖像先向右平移個(gè)單位,再向下平移兩個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.
(1)化簡(jiǎn)的表達(dá)式,并求出函數(shù)的表示式;
(2)指出函數(shù)上的單調(diào)性和最大值;
(3)已知,,問(wèn)在的圖像上是否存在一點(diǎn),使得AP⊥BP

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:
(1)求的值;
(2)設(shè),求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

的遞推關(guān)系式是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且對(duì)任意的滿(mǎn)足,則對(duì)任意實(shí)數(shù),下面結(jié)論正確的是 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,若,則______.______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案