Question

(-

1

2

+

3

2

i)3•

1+i

1-i

=

 

．

Answer 1

考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值．

解答： 解：(-

1

2

+

3

2

i)3•

1+i

1-i

=[(-

1

2

)3+3(-

1

2

)2•

3

2

i+3(-

1

2

)(

3

2

i)2+(

3

2

i)3]•

1+i

1-i

=（-

1

8

+

3 3

8

i+

9

8

-

3 3

8

i）•

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
故答案為：i．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題．