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曲線
x=6cosα
y=4sinα
（α為參數）與曲線
x=4
2
cosθ
y=4
2
sinθ
（θ為參數）的交點個數為
 
個．
考點：參數方程化成普通方程
專題：坐標系和參數方程
分析：參數方程化為普通方程，得到一個是橢圓，一個是圓且中心都為原點，根據橢圓的軸長和半徑的關系，判斷即可．
解答：解：將曲線方程化為普通方程得：
x2
36
+
y2
16
=1，x2+y2=32，
因為橢圓的短半軸長為4，長半軸長為6，圓的半徑為4
2
，且4＜4
2
＜6，
所以橢圓與圓的交點個數為4個．
故答案為：4
點評：本題考查參數方程化為普通方程，考圓與橢圓的位置關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+2=0，曲線C2的參數方程為
x=t
y=
t
 （t為參數，）C1與C2的交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C1：ρ2-2ρcosθ-1=0 上的點到曲線 C2：
x=3-t
y=1+t
，（t為參數）上的點的最短距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，π]，曲線C2的方程為y=x+b．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
x=1+t
y=-1+3t
（t為參數）的普通方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數方程為
x=2cosφ
y=2+2sinφ
（φ為參數）．點A，B是曲線C上兩點，點A，B的極坐標分別為（ρ1，
π
3
），（ρ2，
5π
6
）．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和極坐標方程；
（Ⅱ）求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列判斷錯誤的是（ ）

A．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

B．平行于同一平面的兩個平面互相平行

C．經過兩條異面直線中的一條，有且僅有一個平面與另一條直線平行

D．垂直于同一平面的兩個平面互相平行

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若（9x－）n（n∈N*）的展開式中第3項的二項式系數為36，則其展開式中的常數項為（ ）

A．84 B．－252 C．252 D．－84

 

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