已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比數(shù)列,則a10=( 。
分析:由題意可設(shè)公差為d,且d≠0,可得
3a1+
3×2d
2
=a1+3d+6
(a1+3d)2=a1(a1+12d)
,解此方程組可得
a1=3
d=2
,由等差數(shù)列的通項公式可求解.
解答:解:由題意設(shè)公差為d,且d≠0,則
3a1+
3×2d
2
=a1+3d+6
(a1+3d)2=a1(a1+12d)
,
解得
a1=3
d=2
,故a10=a1+9d=21
故選C
點評:本題考查等差數(shù)列的基本運算,依據(jù)題意列出方程組并能正確解出事解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足S5=3a5-2,又a1,a2,a5依次成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=-9,bn+1=bn+
k
2
an+1
2
,(n∈N+)其中k為大于0的常數(shù).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)記數(shù)列an+bn的前n項和為Tn,若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時,Tn取得最小值,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•海淀區(qū)二模)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
1Sn
}的前n項和公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,則
S2-S1
S3-S2
的值為
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項和S3=9,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和,若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)λ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=a,a∈N*,設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn,且
1
a1
1
a2
,
1
a4
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
,若A2011=
2011
2012
,求a的值.

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