向量
a
=（-1，1），
b
=（x，2），若（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
，
b
的夾角為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：通過已知的向量垂直得到關(guān)于x的等式，求出x，然后利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．
解答： 解：由已知向量
a
=（-1，1），
b
=（x，2），（
a
-
b
）⊥
a
，
所以（
a
-
b
）•
a
=（-1-x，-1）•（-1，1）=x=0，
所以向量
b
=（0，2），
所以
a
，
b
的夾角的余弦值為
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2
2
2
=
2
2
，
所以
a
，
b
的夾角為45°；
故答案為：45°．
點評：本題考查了向量垂直的性質(zhì)以及利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=（　　）
A、
5
4
B、-
5
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}．則∁UA=（　�。�
A、∅
B、{3}
C、{10}
D、{3，4，5，6，7，8，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜
π
2
，a是大于0的常數(shù)，函數(shù)F（α）=
1
cosα
+
a
1-cosα
，若F（α）≥16恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[4，+∞）
C、（9，+∞）
D、[9，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，它的前n項的和為Sn，點（an，Sn）在函數(shù)y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn+1•（an+1-an）=bn，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x+
13
4
的圖象上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），其中數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，滿足x2=-
7
2
，x5=-
13
2
．
（Ⅰ）求點Pn的坐標；
（Ⅱ）若拋物線列C1，C2，…，Cn分別以點P1，P2，…，Pn為頂點，且任意一條的對稱軸均平行于y軸，Cn與y軸的交點為An（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點An的直線的斜率為kn，求數(shù)列{
1
kn+1kn
}前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-x2（x≥0）．
（1）求函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖象的公共點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，區(qū)域B={（x，y）|（x-1）2+（y+1）2≤4}，在區(qū)域A上取一個點P，點P不在區(qū)域B上的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
4-π
4
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓柱內(nèi)接于半徑為R的球，則此圓柱的最大體積是
 
．

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同步練習冊答案