Question

設(shè)x，y滿足

x≥1 x-2y≤0 2x+y≤10

，則z=2x-y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分3步來解題：①作出滿足

x≥1 x-2y≤0 2x+y≤10

的可行域②z=2x-y為目標(biāo)函數(shù)縱截距負(fù)一倍③畫直線2x-y=0，平移直線觀察最值．

解答：解：作出滿足約束條件的可行域，如圖所示，
可知當(dāng)直線z=2x-y平移到點(diǎn)B（1，8）時，
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y取得最小值-6，
故答案為：-6．

點(diǎn)評：本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識，畫出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵．