如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)作兩條與實(shí)軸平行的直線l1：y=3，l2：y=-1，
它們分別與雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的左右兩支交于點(diǎn)A1，B1；A2，B2；
F是雙曲線的右焦點(diǎn)，則（A1F+A2F）-（B1F+B2F）=
20
20
．
分析：設(shè)雙曲線的作焦點(diǎn)為F′．由雙曲線的對(duì)稱性可得|F′A1|=|FB1|，|F′A2|=|B2F|．再利用雙曲線的定義即可得出．
解答：解：如圖所示，設(shè)雙曲線的作焦點(diǎn)為F′．
由雙曲線的對(duì)稱性可得|F′A1|=|FB1|，|F′A2|=|B2F|．
∴（|A1F|+|A2F|）-（|B1F|+|B2F|）
=(|A1F|-|A1F′|)+(|A2F|-|A2F′|)
=2a+2a=4×5=20．
故答案為20．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，橢圓方程為
x2
16
+
y2
b2
=1（4＞b＞0）．P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A，B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的像就是n，記作f（m）=n．則在下列說(shuō)法中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①f（
1
4
）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
，求矩陣A．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
D．（不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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