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15.已知函數(shù)f(x)=exsinx,則f′(\frac{π}{2})={e}^{\frac{π}{2}}

分析 先求導(dǎo),再代值計(jì)算即可.

解答 解:f′(x)=exsinx+excosx,
∴f′(\frac{π}{2})={e}^{\frac{π}{2}}sin\frac{π}{2}+{e}^{\frac{π}{2}}cos\frac{π}{2}={e}^{\frac{π}{2}},
故答案為:{e}^{\frac{π}{2}}

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x<0}\\{{2}^{x}-2,x≥0}\end{array}\right.,則f(f(-2))=14,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),則EF與平面A1DC1的位置關(guān)系為平行.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.將函數(shù)y=sin(\frac{π}{3}-x)圖象可經(jīng)過下列怎樣變化得到函數(shù)y=cos(x-\frac{π}{6})的圖象( �。�
A.向左平移\frac{π}{6}個(gè)單位B.向右平移\frac{π}{6}個(gè)單位
C.向左平移\frac{π}{3}個(gè)單位D.向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.函數(shù)y=sin(\frac{π}{4}x+φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示,設(shè)P是圖象的最高點(diǎn),A,B是圖象與x軸的交點(diǎn),則tan∠APB=-\frac{8}{11}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在三棱錐D-ABC,AB=BC=CD=DA=8,∠ADC=∠ABC=120°,M、O分別為棱BC,AC的中點(diǎn),DM=4\sqrt{2}
(1)求證:平面ABC⊥平面MDO;
(2)求點(diǎn)M到平面ABD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.將編號為1,2,3,4,5,6的6張卡片,放入四個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子至少放入一張卡片,則編號為3與6的卡片不在同一個(gè)盒子中的不同放法共有( �。┓N.
A.960B.1240C.1320D.1440

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.過雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)的直線l與圓x2+y2=a2相切,且l與雙曲線的右支有公共點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是(\sqrt{2},+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.計(jì)算cos20°sin50°sin170°=\frac{1}{8}

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同步練習(xí)冊答案