已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
2
n(n+2)
，則S10=（　�。�
A、
175
132
B、
11
12
C、
11
6
D、
175
66
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于an=
2
n(n+2)
=
1
n
-
1
n+2
，利用“裂項(xiàng)求和”即可得出．
解答： 解：∵an=
2
n(n+2)
=
1
n
-
1
n+2
，
∴Sn=(1-
1
3
)+(
1
2
-
1
4
)+(
1
3
-
1
5
)+…+(
1
n-1
-
1
n+1
)+(
1
n
-
1
n+2
)
=1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
．
則S10=
3
2
-
1
11
-
1
12
=
175
132
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了“裂項(xiàng)求和”，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，向量
a
=（2cos
A-B
2
，3sin
A+B
2
），且|
a
|=
26
2
，則tanC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2
3x
+
1
2
的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足S15＞0，S16＜0則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項(xiàng)為（　�。�
A、
S6
a6
B、
S7
a7
C、
S8
a8
D、
S9
a9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），則（2
a
-3
b
）•（
a
+2
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F（5，0）是雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1（m是常數(shù)）的一個焦點(diǎn)，則m的值為（　　）
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中與點(diǎn)P（2，3，5）關(guān)于yoz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=7，AB=5，∠A=120°，則△ABC的面積等于（　　）
A、5
3
B、10
3
C、
15
3
4
D、
15
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每頓為2.10元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每頓3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元．已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)40.8元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

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同步練習(xí)冊答案