若
C
2
n
=
C
2
n-1
+
C
3
n-1
(n≥2，n∈N*)，則n=
5
5
．
分析：由題意以及組合數(shù)的性質(zhì)可得 Cn2 =Cn-12+Cn-13 =Cn3，可以求得n=5．
解答：解：由題意可得，Cn2=Cn-12+Cn-13=Cn3，即 Cn2=Cn3，從而 n=2+3=5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用組合數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數(shù)列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數(shù)列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
2b2
+
c3
3b3
+…+
cn
nbn
=an+1，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：an=
2•3n+2
3n-1
  (n∈N)，試求{an}最大項(xiàng)的值；
（2）記bn=
an+p
an-2
，且滿足（1），若{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果Cn+1=
Cn+p
Cn+1
， C1＞-1 ，C1≠
2
，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對(duì)于任意
自然數(shù)n，或者都滿足C2n-1＞
2
 ， C2n＜
2
；或者都滿足C2n-1＜
2
 ， C2n＞
2
．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2+2Sn=3an（n∈N*）．?dāng)?shù)列bn=
1               n=1
an-1
n
        n≥2
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若對(duì)于任意n∈N*，不等式bn≥（n+1）λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值；
（3）對(duì)于數(shù)列{bn}中值為整數(shù)的項(xiàng)，按照原數(shù)列中前后順序排列得到新的數(shù)列{cn}，記Tn=c1×c3×…×c2n-1，Mn=c2×c4×…×c2n，求
Tn
Mn
的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案