5．已知函數(shù)f（x）=aex+e-x的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=1．

分析 先求導(dǎo)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求出a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=aex+e-x的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=aex-e-x圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴f′（-x）=-f′（x），
∴ae-x-ex=-aex+e-x，
∴a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求C的普通方程和l的傾斜角；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0，2），l和C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若關(guān)于x的不等式xex-ax+a＜0的解集為（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$）D．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，則f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖則輸出的值為（　　）
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．6B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則（log2$\frac{1}{8}$）?（$\frac{1}{3}$）-2=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2，則輸出v的值為（　�。�
A．31B．32C．63D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5a6=4，則數(shù)列{log2an}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．20B．10C．5D．2+log25

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同步練習(xí)冊(cè)答案