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若
sinγ
1+cosγ
=
4
5
，則
1-cosγ
2sinγ
=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數間的基本關系得到sin2γ+cos2γ=1，變形后把已知等式代入計算即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵sin2γ+cos2γ=1，
∴sin2γ=1-cos2γ，即
sinγ
1+cosγ
=
1-cosγ
sinγ
，
∵
sinγ
1+cosγ
=
4
5
，
∴
1-cosγ
2sinγ
=
2
5
．
故答案為：
2
5
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）有一個零點x0=-
2
3
，且其圖象過點A（
7
3
，1），記函數f（x）的最小正周期為T．
（Ⅰ）若f′（x0）＜0，試求T的最大值及T取最大值時相應的函數解析式；
（Ⅱ）若將所有滿足題設條件的ω值按從小到大的順序排列，構成數列{ωn}，試求數列{ωn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正四棱柱A1B1C1D1-ABCD的底面邊長1，AB1與底面ABCD成60°角，則點A1到直線AC的距離為（　�。�
A、
3
3
B、1
C、
2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（2，3）且與原點距離為2的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）+cos（
π
2
-α）=
1
5
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：
（1）lg6；（2）log34；
（3）log212；（4）lg
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中對角線AC1與平面ABCD、平面ABB1A1、平面AA1D1D上射影所成角分別為θ1、θ2，θ3，求cos2θ1+cos2θ2+cos2θ3的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，m為整數（m＞0），若a和b被m除得的余數相同，則稱a和b對m同余記為a≡b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，a≡b（bmod10），則b的值可以是（　　）
A、2015B、2013
C、2011D、2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

二階矩陣M對應的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
-1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．

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