(2012•成都一模)設(shè)直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,AB=AC=2,動(dòng)點(diǎn)E、F在側(cè)棱CC1上,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別碰AB1,BB1上,若EF═1,CE=x,BQ=y,BP=z,其中x,y,z>0,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是.( 。
分析:直三梭柱ABC-A1B1C1中,由EF∥平面AA1B1B,知EF∥平面 BPQ;當(dāng)P與A重合、Q與B重合時(shí),得到二面角P-EF-Q所成角的最大值;由EF∥BQ,知三棱錐P-EFQ的體積與z的變化有關(guān),與x,y的變化無關(guān);由AB=AC=2,D為線段BC的中點(diǎn),知異面直線EQ和AD所成角為90°.
解答:解:∵直三梭柱ABC-A1B1C1中,EF∥平面AA1B1B,
∴EF∥平面 BPQ,故A正確;
∵直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,AB=AC=2,
∴當(dāng)P與A重合、Q與B重合時(shí),
二面角P-EF-Q所成角的最大值為∠ACB=
π
4
,故B正確;
∵EF∥BQ,∴S△EFQ為定值,
∴三棱錐P-EFQ的體積與z的變化有關(guān),與x,y的變化無關(guān),故C不正確;
∵AB=AC=2,D為線段BC的中點(diǎn),
∴AD⊥平面BCC1B1,
∴異面直線EQ和AD所成角為90°,與x,y,z的變化無關(guān),故D正確.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查直線與平面行的判斷、二面角的求法、三棱錐體積的求法、異面直線所成角的大小的計(jì)算,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都一模)已知函數(shù)f(x)=x2-2mx+2-m
(1)若不等式f(x)≥-mx+2在R上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值為g(m),求g(m)的解析式及g(m)=1時(shí)實(shí)數(shù)m的值.

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(2012•成都一模)若函數(shù)f(x)滿足:在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數(shù)f(x)為“1的飽和函數(shù)”.有下列函數(shù):
①f(x)=
1x
;②f(x)=2x

③f(x)=lg(x2+2);
④f(x)=cosπx,
其中你認(rèn)為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都一模)設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2,動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)在棱A1B1上,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在棱AD、CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z>0),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都一模)已知函數(shù)f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx
的周期為2π,其中ω>0.
(I)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b,c若a=
3
,c=2,f(A)=
3
2
,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都一模)設(shè)集合S={1,2,3,4,5,6},定義集合對(A,B):A⊆S,B⊆S,A中含有3個(gè)元素,B中至少含有2個(gè)元素,且B中最小的元素不小于A中最大的元素.記滿足A∪B=S的集合對(A,B)的總個(gè)數(shù)為m,滿足A∩B≠∅的集合對(A,B)的總個(gè)數(shù)為n,則
m
n
的值為( 。

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