已知x≥1，y≥1，x
2y=100，則（lgx）•（lgy）的范圍是
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件利用基本不等式求得（lgx）•（lgy）的范圍．
解答：
解：∵x≥1，y≥1，∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0，
∴（lgx）•（lgy）=
（2lgx）•（lgy）≤
•
()2=
()2=
•
()2=
，
當且僅當2lgx=lgy，即x
2=y=
時，等號成立，故 0＜（lgx）•（lgy）≤
，
故答案為：（0，
]．
點評：本題主要考查注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=5x
3+7x+1，f（a）=3，則f（-a）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線y=x
2-2與橢圓x
2+
=1有四個交點，這四個交點共圓，則該圓的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個正三棱臺的上下底面邊長分別為3cm、6cm，高是
cm，求此三棱臺的：
（1）側(cè)棱長；
（2）斜高；
（3）體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦值等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若橢圓
+
=1的離心率e=
，A是左頂點，F(xiàn)是右焦點，B是短軸的一個端點，則∠ABF=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求使下列函數(shù)取得最大值，最小值的自變量的集合，并寫出最大值，最小值各是多少．
（1）y=2sinx，x∈（-
π，2π）
（2）y=2-cos
，x∈（-
，2π）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=sin（2x+
）+sin（2x-
）+cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
，
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=2，a4=16，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3，b5=a5，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項的和Sn；
（Ⅲ）求數(shù)列{|bn|}前n項的和Tn．
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